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Raíces de polinomios. Teorema del resto. Factorización 1 Calcula el valor numérico de los siguientes polinomios en los números que se indican. a) x2 -5x +6 en x =0, 2 y 3 b) 2x4 -6 x2 +3x-2 en x = 1 y 3 2. Comprueba si de los valores que se dan son raíces de los siguientes polinomios: a) x2 +1 0, -1 b) x2 -5x +6 0, 2 y 3 c) x2 -4 2 y .-2 d) x3 -1 -1, 0, 1 y 2 3. Calcula las raíces de los siguientes polinomios. a) x2 -5x +6 Comprueba usando Ruffini b) x2 -2x +1 c) (x3 -1) : (x-1) d) x3 -11x2 +34x -24 e) x4 -11x3 +33x2 -9x -54 4. Calcula el valor de k para que la división de P(x) entre Q(x) dé exacta: a) P(x) = ) x3 -11x2 +k.x -24, Q(x) = (x-1) b) P(x) = x4 -11x3 +33x2 –k x -54; Q(x) = (x +1) 5. Calcula el valor de k, para que el resto de la división de x4 –k x3 +33x2 –k x -54 entre x +2 nos de 25. 6. Descomponer en factores los polinomios P(x) y Q(x) y hallar su M .C .D y M . C . M a) P(x) = x3 -1 y Q(x) = x2 -2x +1 b) P(x) =3x3+ x2-8x+4 y Q(x) =3x3 +7x2-4 7. P(x) = x7 –x y Q(x) = x5 +x

Polinomios Indica el grado de los siguientes polinomios: 1. –2x2y3  2. . x2+ y2+ 2xy 3. 3/4 x2 y4 z2 4. (x +5)2-(x-3)2 5. 7x5-3x2-6x4+2+x Efectúa las operaciones indicadas y simplifica la expresión resultante. 1) 3(x3 –5x +7) –(2x3 +6x2 +11x+4) 2) 2x(4x2 –6x +2) +3 (5x2 –3x-4)- 14 x2 3) (x3y3 + 2) (x3y3 - 2) 4) (7x3 –5x+3) (2x2 +x-1) División de polinomios. Ruffini Divide los siguientes polinomios: 1) 15 a3b2c : 6 a2c  2) 5 x3y2z4 : 3 x2z2 3) (x4 -6x3 +5x2-4x+1): (x2 –3x +1) 4) (x3 +6x2 +5x+4): (x2 –x +5) 5) (x4 -5x3 +3x2-2x+5): (x2 +x -3) 6) (x3 –x2 -16x -3): (x -3) 7) (2x3 +6x2 +11x+4):(x +1) 8) (3x4 +6x2 +11x+4) : (x-2) 9) (x3 + 1) : (x +1) 10) –x4 +2x3 +5x -3

Expresiones Algebraicas. A. Traduce a lenguaje algebraico: 1. El triple de un número. 2. La mitad del resultado de sumarles al triple de un número 4 unidades. 3. La diferencia de los cuadrados de dos números de dos números consecutivos. 4. Cinco veces el resultado de restarle al doble de un número 5 unidades 5. Expresa algebraicamente el área y el perímetro de un cuadrado de lado x. B.Asocia cada una de los enunciados con la expresión algebraica que le corresponde: 1) La suma de los cuadrados de dos números   2) El espacio recorrido por un móvil es igual a su velocidad por el tiempo que está en movimiento 3 3) El área del circulo de radio x 4) Los lados de un triángulo son proporcionales a 2, 3 y 5 5) El cuadrado de la suma de dos números es igual a la suma de sus cuadrados más el doble de su producto 6) Media aritmética de tres números a) X/2= Y/3= Z/5 b) x + y + z/3 c)(x +y)2= x2+ y2+ 2xy d)Πx2 e)x2+ y2  f)E = v .t C) Calcula el valor numérico de las siguientes exp...