Expresiones algebraicas

Expresiones Algebraicas.

A. Traduce a lenguaje algebraico:

1. El triple de un número.

2. La mitad del resultado de sumarles al triple de un número 4 unidades.

3. La diferencia de los cuadrados de dos números de dos números consecutivos.

4. Cinco veces el resultado de restarle al doble de un número 5 unidades

5. Expresa algebraicamente el área y el perímetro de un cuadrado de lado x.

B.Asocia cada una de los enunciados con la expresión algebraica que le corresponde:

1) La suma de los cuadrados de dos números  

2) El espacio recorrido por un móvil es igual a su velocidad

por el tiempo que está en movimiento 3

3) El área del circulo de radio x

4) Los lados de un triángulo son proporcionales a 2, 3 y 5

5) El cuadrado de la suma de dos números es igual a la suma de sus cuadrados más el doble de su producto

6) Media aritmética de tres números

a) X/2= Y/3= Z/5

b) x + y + z/3

c)(x +y)2= x2+ y2+ 2xy

d)Πx2

e)x2+ y2 

f)E = v .t

C) Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones para los valores que se indican:

1. (1-2x)(1+ 2x) para x = 2

2. x + y + z para x =3, y =2, z =4

3. x2+ y2+ 2xy para x =1, y =2

D) Identidades notables.

1) Desarrolla las siguientes expresiones:

a) (2x +3)2

b) (x +2)(x –2)

c) (2x –1)(2x +1)

d) (3x – y)2

e) (2x –3y)(2x +3y)

f)(x -1)3

g) (x +5)2-(x-3)2

2) Factoriza las siguientes expresiones algebraicas:

a) 3x4 -2x2

b) x2 –1

c) x2 +6x +9

d) x2 + 4 +4x

e) 4x2-y2

f) 9 –6x +x2

g) 2x –4x2y

h) x2 +x y +x z +y z

i) a x –ay –b x +by

3) Completa las siguientes expresiones para que sean cuadrados perfectos

a) x2+ 2x+.....

b) 4x2 + 8x+......

c) 9x2 -....+ 16