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Raíces de polinomio. Teorema del Resto

Raíces de polinomios. Teorema del resto.
Factorización
1 Calcula el valor numérico de los siguientes polinomios en los números que se indican.
a) x2 -5x +6 en x =0, 2 y 3
b) 2x4 -6 x2 +3x-2 en x = 1 y 3

2. Comprueba si de los valores que se dan son raíces de los siguientes polinomios:
a) x2 +1 0, -1

b) x2 -5x +6 0, 2 y 3
c) x2 -4 2 y .-2
d) x3 -1 -1, 0, 1 y 2
3. Calcula las raíces de los siguientes polinomios.
a) x2 -5x +6

Comprueba usando Ruffini
b) x2 -2x +1
c) (x3 -1) : (x-1)

d) x3 -11x2 +34x -24
e) x4 -11x3 +33x2 -9x -54

4. Calcula el valor de k para que la división de P(x) entre Q(x) dé exacta:
a) P(x) = ) x3 -11x2 +k.x -24, Q(x) = (x-1)

b) P(x) = x4 -11x3 +33x2 –k x -54; Q(x) = (x +1)
5. Calcula el valor de k, para que el resto de la división de x4 –k x3 +33x2 –k x -54 entre x +2
nos de 25.
6. Descomponer en factores los polinomios P(x) y Q(x) y hallar su M .C .D y M . C . M
a) P(x) = x3 -1 y Q(x) = x2 -2x +1

b) P(x) =3x3+ x2-8x+4 y Q(x) =3x3 +7x2-4
7. P(x) = x7 –x y Q(x) = x5 +x




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